Modélisation numérique

Les thématiques de recherche du laboratoire portant sur les ultrasons nécessitent l’appui de modélisations par éléments finis variées, formulées dans le domaine fréquentiel, en temporel (méthodes spectrales) pour une propagation linéaire ou non, par approche modale (vibrations, ondes guidées, milieux périodiques), etc. Dans ce cadre, une bibliothèque Python nommée Elastodynamicsx dédiée à l’utilisation simplifiée de la polyvalente bibliothèque Fenicsx est développée par Pierric Mora et mise à disposition sous licence libre MIT.

Les structures élancées du génie civil (câbles, barres, tubes, rails, tiges d’ancrage...) et de la subsurface (sols, chaussées, digues...) induisent une propagation naturelle des ondes, permettant ainsi de couvrir de grandes distances avec des pertes d’énergie minimales. Cela ouvre la possibilité d'inspecter de larges zones avec peu de capteurs. Toutefois, la complexité des mécanismes de propagation des ondes guidées, qui sont multimodales et dispersives, nécessite le développement d'outils numériques dédiés afin d'optimiser les techniques de contrôle non destructif (CND) et de surveillance.

Dans ce cadre, une bibliothèque Python nommée Waveguicsx est développée par F. Treyssède pour résoudre des problèmes complexes de guides d’ondes en utilisant la méthode des éléments finis semi-analytiques (méthode SAFE). Elle est mise à disposition de la communauté scientifique sous la licence GNU GPL, version 3. Waveguicsx résulte de 15 années d’expertise en recherche sur les ondes guidées. Elle permet de traiter des guides d’ondes complexes, qu’ils soient bidimensionnels (plaques) ou tridimensionnels (sections transverses de forme arbitraire), hétérogènes dans les directions transversales et anisotropes. Cet outil permet de résoudre des problèmes à valeurs complexes, incluant les effets des modes non propagatifs (évanescents, inhomogènes), des pertes viscoélastiques (propriétés matérielles complexes) ou de couches parfaitement adaptées (PML) pour simuler les guides d’onde enfouis.

Cette méthode d'inversion forme d'onde (sismique ou radar), testée dans le cadre de plusieurs thèses (F. Lopes 2009, F. Bretaudeau 2010, R. Valensi 2014) tient compte de l'ensemble du signal temporel dans la reconstruction tomographique. Elle peut conduire à une description quantitative du milieu ausculté sans avoir nécessairement besoin d’identifier chaque train d’onde (réfractée, réfléchie, directe, guidée …). Ceci est extrêmement intéressant pour le traitement des ondes de subsurface, pour lesquelles les faibles dimensions engendrent de faibles séparations temporelles des trains d’ondes.